Es usual en teoría del crecimiento económico asumir que la población crece exponencialmente. Esta hipótesis sólo es plausible en un periodo inicial, pero no puede mantenerse indefinidamente, pues implicaría que la población del planeta puede ser arbitrariamente grande. Este trabajo analiza el modelo de crecimiento económico óptimo de Ramsey sustituyendo la ley de crecimiento poblacional exponencial por la ecuación logística. Se demuestra que en este caso los valores de equilibrio de largo periodo coinciden con los del modelo clásico de Ramsey con tasa de crecimiento poblacional nula y se analiza la estabilidad del equilibrio.