Este trabajo de investigación tiene como objetivo fortalecer la competencia resolución de problemas a través de la estrategia didáctica resolución de problemas, en 24 estudiantes de grado cuarto del Colegio Integrado Llano Grande sede D Chocoita. El desarrollo del trabajo se fundamentó en el diseño e implementación de una unidad didáctica que contó con aportes del trabajo “unidades didácticas I” de García-Aretio (2009) y la aplicación del método heurístico en resolución de problemas de George Pólya (1965).
El fundamento teórico que apoya este trabajo de investigación es la teoría del constructivismo. Al mismo tiempo, se tiene en cuenta estándares básicos de matemática, lineamientos curriculares del área y derechos básicos de aprendizaje.
La metodología implementada se basa en la investigación acción de corte cualitativo, mediante la observación participante de acuerdo con (Hernández, Fernández y Baptista 2014); describe de manera objetiva las actividades realizadas en el aula, a la vez que reflexiona y construye conocimiento, para fortalecer la competencia resolución de problemas.
La unidad didáctica se desarrolla en dos sesiones: sesión uno actividad práctica, comprende “es hora de practicar”, “es hora de crear” y “cuanto he aprendido”; sesión dos, desarrollo de una ficha de trabajo que incluye cálculo matemático con las operaciones básicas y el planteamiento de problemas para ser resueltos.
La estrategia permitió fortalecer la competencia resolución de problemas y la formación en valores mediante el trabajo en equipo. El docente, es orientador del proceso de enseñanza y aprendizaje. Además, se reflexionó acerca de la formación docente y la importancia de implementar de forma secuencial la resolución de problemas, mediante una unidad didáctica que permita contextualizar y dar sentido a la matemática.
Introducción 13
Capítulo 1. Descripción del problema 16
1.1 Situación problémica 16
1.2 Limitaciones y delimitaciones 21
1.2.1 Limitaciones 22
1.2.2 Delimitaciones 22
1.3 Objetivos 23
1.3.1 Objetivo general 23
1.3.2 Objetivos específicos. 23
1.4 Justificación 23
Capítulo 2. Marco de referencia 26
2.1 Antecedentes de la investigación 26
2.1.1 Referentes investigativos internacionales 26
2.1.2 Referentes investigativos nacionales 28
2.1.3 Referentes investigativos regionales 32
2.2 Marco contextual 36
2.2 Marco teórico 40
2.2.1 Teoría del constructivismo 42
2.2.2 Resolución de problemas 48
2.2.3 Competencias matemáticas 55
2.2.4 Unidad didáctica 58
2.3 Marco conceptual 60
2.4 Marco legal 65
Capítulo 3. Diseño metodológico 70
3.1 Tipo de investigación 70
3.2. Proceso de la investigación 72
3.3. Categorías de análisis 74
3.4. Población y muestra 76
3.5 Técnicas e instrumentos de recolección de información 76
3.6 Validación de los instrumentos 78
Capítulo 4. Análisis y resultados 79
4.1 Triangulación 79
4.1.1 Prueba diagnóstica 80
4.1.2 Análisis implementación de la unidad didáctica para fortalecer la competencia resolución de problemas. 89
4.1.2.1 Análisis de datos implementación unidad didáctica en resolución de problemas 97
4.1.3 Prueba final 104
Capítulo 5. Conclusiones y recomendaciones 112
5.1 Conclusiones 112
5.2 Recomendaciones 116
Referencias bibliográficas 116
Apéndices 124
Apéndice A. Consentimiento ejecución trabajo de investigación del Colegio Integrado Llano Grande 124
Apéndice B Consentimiento informado padres de familia o acudientes de estudiantes 125
Apéndice C. Prueba diagnóstica 133
Apéndice D. Diseño unidad didáctica 136
Apéndice E. Prueba final 166
Apéndice F. Diarios de campo 172
Maestría
This research work aims to strengthen the competence to solve problems through the problem-solving didactic strategy, in 24 students who attend fourth grade in the Colegio Integrado Llano Grande headquarters D Chocoita. The work’s development was based on the design and implementation of a teaching unit that had contributions from the “teaching units I” of García-Aretio (2009) work and the application of the heuristic method in problem solving by George Pólya (1965).
The theoretical fundament that supports this research work is the theory of constructivism. At the same time, basic math standards, curricular area guidelines and basic learning rights are taken into account.
The methodology that was implemented is based on qualitative action research, through participant observation according to Hernández, Fernández and Baptista 2014; objectively describe the activities developed in the classroom, while reflecting and building knowledge, to strengthen problem solving competence.
The teaching unit is developed in two sessions: session one practical activity, includes "it is time to practice", "it is time to create" and "how much I have learned"; session two worksheet development that includes math calculation with the basic operations and the exposition of problems to be solved.
The strategy allowed to strengthen the problem-solving competence and the values formation through teamwork. The teacher is the guide in the teaching and learning process. In addition, we considered the teacher training and the importance of implementing in a sequentially form the problems solving, through a teaching unit that allows to contextualize and make sense of mathematics.