El objetivo de este trabajo se centra en verificar, en los estados de Brasil, la correlación existente entre la desigualdad de la renta y el crecimiento económico bajo la hipótesis de la U invertida de Kuznets en el periodo de 1995 a 2012. La suposición de la Uinvertidahipótesis de Kuznets (1955) alude, a corto plazo, que hay una conexión positiva entre la desigualdad de la renta y el nivel de la renta per cápita. Ya, a largo plazo, se percibe una relación de la Uinvertida, pues hay una inversión de esta relación. El uso de dos tipos de indicadores de la desigualdad de la renta, Gini y Theil, juntamente con la econometría de los datos de panel dinámico, son parte de este trabajo para examinar, empíricamente, la relación entre la desigualdad de la renta y el crecimiento económico. Entre otros resultados, se concluye que la hipótesis de Kuznets es confirmada en los estados brasileños.