The Extreme Value Theory (EVT) is applied together with the copula approach to estimate the Value At Risk (VaR) and the Expected Shortfall (ES) of a portfolio of five currencies of Latin American countries on a dollar basis (COP, PEN, BRL, MXN and CLP). An optimal portfolio without leverage, an optimal leveraged portfolio and a portfolio with equal weights for all currencies are evaluated and compared with traditional risk measures, including adjusting the heavy tails of the distribution of the returns of each asset and the estimation of the dependency ratio of these by adjusting the Gaussian copulations, t and Clayton. The results suggest that the Clayton copula is the one that recurrently improves the risk estimates for the proposed portfolios and that the es shows better performance according to the conditional and non-conditional coverage tests of the model and according to the percentage of failures of each measurement.
Se aplica la teoría del valor extremo (EVT, por sus siglas en inglés), junto al enfoque de cópulas para la estimación del valor en riesgo (VaR) y el Expected Shortfall (es) de un portafolio de cinco monedas de países latinoamericanos en base dólar (COP, PEN, BRL, MXN y CLP). Se evalúa un portafolio óptimo sin apalancamiento, uno óptimo apalancado y un portafolio con iguales ponderaciones para todas las divisas, y se comparan con medidas de riesgo tradicionales, incluido el ajuste de las colas pesadas de la distribución de los rendimientos de cada activo y la estimación de la relación de dependencia de estos mediante el ajuste de las cópulas Gaussiana, t y Clayton. Los resultados sugieren que la cópula de Clayton es la que recurrentemente mejora las estimaciones de riesgo para los portafolios propuestos, y que el ES arroja mejor desempeño según las pruebas de cobertura condicional y no condicional del modelo y según el porcentaje de fallos de cada medición.